Lógica Deóntica

 Por Rafael Alejandro Huerta Navarro

La ciencia que se basa en las leyes, modalidades y formas del conocimiento científico se conoce bajo el nombre de lógica. Se trata de una ciencia de carácter formal que carece de contenido ya que hace foco en el estudio de las alternativas válidas de inferencia. Es decir, propone estudiar los métodos y los principios adecuados para identificar al razonamiento correcto frente al que no lo es.

La etimología permite saber que el término ‘lógica’ tiene su origen en el vocablo latín lógica, que a su vez deriva del griego logikós (de logos, “razón” o “estudio”). El filósofo griego Aristóteles, cuentan los expertos en cuestiones históricas, fue pionero al emplear la noción para nombrar el chequeo de los argumentos como indicadores de la verdad dentro de la ciencia, y al presentar al silogismo como argumento válido.

No obstante, no podemos pasar por alto que a lo largo de la historia existen otras muchas figuras que han contribuido con sus ideas y planteamientos a desarrollar esta ciencia.

georg-henrik-von-wrightLa Lógica deóntica, en 1951, Von Wright, creador de la lógica deóntica, introdujo los conceptos modales deónticos: lo obligatorio, lo permitido, lo prohibido; reflexionando análogamente la existencia de las modalidades posible, imposible y necesario; desde entonces, el término “deóntico” ha ido haciéndose común en el léxico filosófico.

La lógica deóntica. Es la lógica de las normas y de las ideas normativas. Es un tipo de lógica formal y se expresa que su desarrollo arranca con el descubrimiento de la similitud entre los conceptos deónticos y formales, fue creada específicamente para calificar a las normas.

Normas son, por ejemplo, los significados de las siguientes frases: “¡te ordeno que te calles, grosero!”, “prohibido el paso; perro agresivo puede atacar”, “todo ser humano es libre de expresar su pensamiento”.

A partir del operador “O” que significa “obligatorio” es posible calificar actos o proposiciones como obligatorios. Por ejemplo, el acto “pagar impuestos” que representaremos con el símbolo p, puede ser obligatorio: “O p”. O bien, la proposición “los impuestos se pagan” cuyo símbolo será p*, puede ser obligatoria: O p*. Algunos lógicos piensan que las normas resultantes no son ni verdaderas ni falsas, sino válidas o inválidas.

A partir del operador de obligación y de la negación lógica (que se escribe ¬) es posible definir los operadores de prohibición (V) y de permisión (P):

Op ≡ V¬p ≡ ¬P¬p

Y se lee: “Obligatorio p” si y solamente si “prohibido no” “p” si y solamente si “no permitido no p”.

La lógica deóntica estándar expresaría los ejemplos dados antes a través del lenguaje simplificado que acabamos de mencionar, aunque cierta información o matiz se pierdan: “¡te ordeno que te calles, grosero!” se expresaría diciendo simplemente “obligatorio callarse” u “obligatorio que haya silencio”; “prohibido el paso; perro agresivo puede atacar” se expresaría diciendo “prohibida la conducta de entrar” o “prohibido que haya alguien adentro”; “todo ser humano es libre de expresar su pensamiento” se expresaría diciendo “permitido el acto de expresar el propio pensamiento” o “permitido que sea expresado el propio pensamiento”. Algunos lenguajes deónticos más complejos pueden expresar rigurosamente nociones asociadas, como el concepto de sanción o amenaza de sanción o el concepto de derecho individual.

El operador de facultad se define: Mp ≡ Pp ^ P¬p.

Y se lee: “Posible p” si y solamente si “Permitido p y permitido no p”.

El operador de facultad parece más adecuado para expresar el último de los ejemplos. “Todo ser humano es libre de expresar su pensamiento” quedaría: “es facultativa la conducta de expresar el propio pensamiento” o “es facultativo que sea expresado el propio pensamiento” o, lo que es lo mismo, “están permitidas ambas conductas: expresar y no expresar el propio pensamiento”.

Equivalencias:

Op   ≡   V¬p   ≡ ¬P¬p

O¬p ≡   Vp     ≡ ¬Pp

¬O¬p ≡ ¬Vp     ≡   Pp

¬Op   ≡ ¬V¬p   ≡   P¬p

El operador M no permite definir a los otros operadores por sí solo.

Los axiomas fundamentales del sistema estándar de lógica deóntica son:

Pp v P¬p

Se lee: “acerca de todo acto (o de toda proposición concerniente a un acto), o bien éste está permitido o bien está permitida su negación”.

P(p v q) ≡ Pp v Pq

20090721073708_pajaro-ilegalSe lee: “el enunciado según el cual la disyunción de dos actos está permitida equivale, a su vez, a la disyunción de dos enunciados: el que afirma que el primer acto está permitido y el que afirma que el segundo acto está permitido”.

Este último axioma se escribe a veces:

O(p ^ q) ≡ Op ^ Oq

Como podemos ver, la manera de redactar las leyes en principio es congruente con la lógica deóntica, creada para analizar a las normas. Precisan lo que se prohíbe, lo que se permite, delimitan facultades, sin embargo en la realidad, las normas no funcionan como deben ser, muchas veces son influenciadas por circunstancias sociopolíticas, económicas, internacionales, que estrictamente bajo los preceptos lógicos no debería pasar.

Por lo tanto, concluyendo, la lógica deóntica explica muy claramente las directrices que el derecho debe seguir, y no porque la misma lógica lo imponga a capricho, sino porque ésta se basa en las mismas reglas que el derecho crea en un principio, a pesar de ello, la realidad no puede estar apegada a esta lógica por una u otra circunstancia y es por ello que la lógica proposicional suele llegar a ser una mejor herramienta para la aplicación de la ley en nuestro sistema jurídico.

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