Lógica Proposicional

Por Rafael Alejandro Huerta Navarro

La lógica es la rama de la filosofía que estudia las formas y principios generales que rigen el conocimiento y el pensamiento humano, considerado puramente en sí mismo, sin referencia a los objetos,

Se trata de una ciencia de carácter formal que carece de contenido ya que hace foco en el estudio de las alternativas válidas de inferencia. Es decir, propone estudiar los métodos y los principios adecuados para identificar al razonamiento correcto frente al que no lo es, dos de sus sub ramas son la lógica proposicional y la lógica deóntica, La primera de ellas es conocida como la lógica formal, lógica estándar, cuyo objeto de estudio es el razonamiento, y lo califica como cierto o falso y la segunda es la lógica del deber ser, que se basa en un presupuesto de reglas para que en base a ellas los siguientes supuestos tengan un seguimiento lógico. Cada una de estas ramas tiene aplicaciones distintas y se expresan de manera distinta, frente a circunstancias distintas, y ambas, pueden ser aplicadas al campo del derecho.

imagesLa lógica proposicional trata sobre la verdad o la falsedad de las proposiciones y de cómo la verdad se transmite de unas proposiciones llamadas premisas a otras llamadas conclusiones. Una proposición es la unidad mínima de significado susceptible de ser verdadera o falsa.

Una palabra aislada, por sí misma, no nos dice nada. La palabra “puerta” tiene una referencia, pero no nos da ninguna información si no es en el contexto de una proposición como “la puerta está cerrada”. Por ello una palabra, a menos que constituya una proposición, no es verdadera o falsa. Sólo tienen valor de verdad las proposiciones.

Debemos distinguir dos tipos de proposiciones: las proposiciones atómicas y las proposiciones moleculares. Las proposiciones atómicas son aquéllas que no se componen de otras proposiciones. La proposición “Todas las mentiras son malas” es una proposición atómica porque ninguno de sus elementos componentes es una proposición. Como podemos observar, una proposición atómica es verdadera o falsa, y su verdad o falsedad no depende de otras proposiciones, sino de cómo es la realidad previamente aceptada. Si las mentiras fueran aceptadas por nuestra sociedad como buenas, la proposición del ejemplo sería falsa.

Las proposiciones moleculares son aquéllas que están compuestas por proposiciones atómicas. Un ejemplo de proposición molecular sería “Voy a comprar pan y a tomar un café” La proposición del ejemplo es molecular porque se compone de dos proposiciones atómicas, a saber, “Voy a comprar pan” y “Voy a tomar un café”. Estas dos proposiciones atómicas están conectadas mediante la partícula “y”. Una proposición molecular será verdadera o falsa, pero a diferencia de lo que ocurre con las proposiciones atómicas, su verdad o falsedad no depende directamente de la realidad, sino que depende o es función de la verdad o falsedad de las proposiciones atómicas que la componen. Esto significa que si quiero saber si es verdadero o falso que voy a comprar pan y a tomar un café, es necesario que conozca la verdad o falsedad de “voy a comprar pan” y de “voy a tomar un café” por separado, para esto, se utilizan las tablas de verdad, que una vez resueltas nos arrojan el resultado de la proposición molecular.

UnknownComo ocurre en otras ciencias, es necesario en lógica utilizar un lenguaje simbólico especial que elimine los rasgos que no nos interesan y pongan de manifiesto los que sí nos interesan. En lógica nos interesa saber cómo están combinadas las proposiciones, y no nos interesa en absoluto su significado por el momento, antes de aplicarla a algún caso determinado. Por ello necesitamos unos símbolos que, prescindiendo del significado de las proposiciones, nos indiquen la forma en que se combinan. Estos símbolos constituyen un lenguaje formal.

En primer lugar, las proposiciones atómicas pueden ser sustituidas por lo que llamaremos variables proposicionales, que pueden ser las letras p, q, r, s…

La operación consistente en sustituir las expresiones del lenguaje natural, que carece de importancia por el momento, por símbolos lógicos se llama formalización. A la proposición debidamente formalizada la llamaremos fórmula. Según lo dicho, la formalización de la proposición atómica “Los patos son aves” será, simplemente, la fórmula “p”; por su parte, a cada conectiva lógica le corresponde un símbolo, los símbolos son:

A – conjunción – “y”

V -disyunción – “o”

-> – implicación – “si entonces”

¬ – negación – “no”

<-> – “sí y sólo si”

Ahora bien, al formalizar las proposiciones y analizarlas por medio de tablas de verdad pueden darnos diferentes resultados como que se trate de enunciados tautológicos, cuando sin importar el contenido el resultado siempre será verdadero; las contradicciones, que son enunciados falsos en todas sus posibilidades; y los enunciados contingentes, donde por lo menos uno de sus resultados se trata de una contradicción. También por medio de las tablas de verdad se pueden comparar enunciados para calificar su equivalencia semántica, ver si son consistentes o no lo son, o si son lógicamente válidos entre sí.

En el derecho la lógica formal sirve para ser aplicada tanto en la creación de nuevas leyes como en casos concretos, por ejemplo, utilizando los principios de la lógica formal para establecer la verdad de la postura de una de las partes en un juicio, o la verdad en uno de los hechos materia de controversia, la verdad en las pruebas, documentos, etc. Como en todo, la realidad es distinta, muchas veces las normas son creadas y operan sin atender a los principios de la lógica, sin embargo de alguna manera el sistema jurídico se adapta, con mecanismos establecidos para corregir estos errores del sistema, que en principio no deberían existir.

Anuncios

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s